Музеј је основан 1903. и до данас је остало отворено питање обезбеђења зграде за његов трајни смештај. Одговор је тражен много пута и на различите начине, међу којима су била и три архитектонска конкурса на којима је укупно учествовало 88 ауторских тимова.

Први конкурс је био 1954, следећи 1976, а последњи је реализован 2016. године. На два конкурса, организована 1954. и 1976, концепт је почивано на идеји подизања нове зграде Музеја у блоку између улица Кнез Михаилове, Краља Петра, Узун Миркове и Париске, али ниједан од ових пројеката није реализован.

Године 2016. конкурс је обухватио израду идејног решења реконструкције зграде некадашње Војне академије у Ресавској улици 40б и њене пренамене у Музеј. На изложби ће бити приказани оригинални конкурсни радови и ток реализације сва три конкурса за зграду Музеја града Београда.